Для выяснения понятий работы и энергии мы рассмотрим «золотое правило» механики более подробно. Чтобы упростить рассмотрение, мы сначала будем предполагать, что силы трения отсутствуют. Затем мы выясним, как изменится вся картина при учете сил трения.
§ 87. Применения «золотого правила» . «Золотое правило» механики практически соблюдается только в тех случаях, когда движение простых машин происходит равномерно или с малыми ускорениями *). Например, при вращении двойного блока концы веревок, навитых на скрепленные между собой блоки радиусов r1 и r2, переместятся на расстояния s1 и s2, пропорциональные этим радиусам:
Значит, для того чтобы «золотое правило» было справедливо для двойного блока, должно быть выполнено условие
Тогда силы F1 и F2 уравновесятся и, значит, блок должен либо покоиться, либо двигаться равномерно.
*) «Золотое правило» было установлено древними механиками именно потому, что им приходилось иметь дело как раз с такими случаями,
180
Для того чтобы привести в движение двойной блок, нужно нарушить равновесие, прибавив к одной из сил, например к F1, некоторую силу f (рис. 156). Возникающее движение будет ускоренным (напомним, что, по предположению, трения нет). При этом (F1+f)s1>F2s2 — при движении двойного блока с ускорением «золотое правило» не соблюдается. Но чем меньше сила f по сравнению с F1, тем ближе друг к другу произведения силы на путь для обеих веревок блока и тем меньше отклонение от «золотого правила». При очень малых f движение будет происходить с очень малым ускорением, т. е. будет близко к равномерному.
Итак, «золотое правило» механики соблюдается вполне точно при равномерном движении (без трения) и приближенно при движении с малым ускорением. Ни одна машина не движется всегда равномерно: вначале она должна прийти в движение, а в конце должна остановиться. Но если пуск в ход и остановка двойного блока происходят с малым ускорением, то «золотое правило» механики практически справедливо во все время действия этой машины. далее